現在、デフォルトブロック内の項目削除を試みています。ですが、削除ボタンを押すとログイン画面に戻ってしまい、プロジェクトを開くと項目は削除されていないという現象が繰り返されています。どのように対処すればよいでしょうか？
おそらく、何らかの理由で、ブラウザとシステムの同期が上手くいっていない状態なのだと思います。exkumaは両者間のデータをチェックして、そのような状態になっていると自動的にログアウトさせるという仕組みになっています。（そのまま操作するとプロジェクトが崩れてしまう恐れがあるので、それをストップするための予防策です。）
お使いのブラウザのキャッシュを削除すると改善しますので、下記をご参照いただき試してみていただけますか？
https://helpx.adobe.com/jp/legacy/kb/222659.html